在行政职业能力测验的数学运算部分，有一类题目涉及“*”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，被称为极值问题。这类问题的核心思想是“等”、“均”、“接近”。
例如，若有两个自然数的和是10，如何求这两个自然数的积的*值。当这两个自然数均为5的时候，乘积取得*值25。观察发现，这两个自然数越接近，则乘积越大。当两数和定时，这两个数的差越小，则这两数的积越大。这个原理可以巧妙地解决一元二次函数的最值问题。
一元二次函数的基本形式是。当b>0时，y有最小值；当b<0时，y有*值。在特定的函数形式下，我们可以通过特定的计算方式求得y的最值。例如，在某期刊定价和销售量的问题中，我们可以通过设立一元二次函数，求解*销售收入。
二、黑龙江事业单位考试行测如何解答最值问题
极值问题是每年公务员考试的必考题型，对于初次接触此类题目的考生来说，可能会觉得难度较大。考生在备考时需要对此类题型予以充分重视。
首先要明确什么类型的题目属于极值问题，即题干问题中问法含有“*”、“最小”、“至多”、“至少”等字样。这类型问题包含的知识内容很广，下面针对国考中主要考查的最不利原则进行讲解。
最不利原则可以解决某一类最值问题，这类题的题干具有明显特征，通常含有“至少……才能保证(一定)……”、“要保证……至少……”等字眼。针对这类问题，我们常用的解题方法为最不利原则，即考虑最差的情况，让最差的情况都发生，则其他情况也就一定会发生。
在具体例子中，如单位组织党员参加培训的问题，或者高端人才招聘会的问题，都需要运用最不利原则，考虑最差的情况下，如何保证一定有相同数量的人找到工作。
三、2018公务员考试数量关系和定最值问题怎么算
所谓和定最值问题，指的是题干中给出的某几个量的和一定的问题。题型特征为出现“最多……，至多……”或者“最少……，至少……”等等。解决此类问题有两种情况：
1. 求某个量的*值，此时需要让其他量尽量小。
2. 求某个量的最小值，此时需要让其他量尽量大。
在实际解题过程中，需要根据题目的具体情况进行灵活处理，结合最不利原则等方法进行解答。例如在一组数字中选取若干个数，使得任意两数的积不能被4整除的问题，就需要通过分析和计算，确定最多可选的数字数量。例1：五人参与十分制考试的平均分是6分，他们的分数都是互不相同的正整数。问第三名考生的*分数是多少？
解析：为了使第三名的分数*，其余人的分数应尽可能低。我们可以根据平均数构造一个等差数列：假设这个等差数列的公差为d，我们可以得出其余人的分数为8-d，7-d，6-d，5-d，4-d。已知这五人分数总和的一半等于平均分，因此前三人的总分多了几分就需要后面的分来补充。在这里通过盈余亏补的思想，我们发现名的成绩差距导致的分数差异使得他们多了6分，其中前三名多了三倍的分数差异（2×d）。将这个额外的分数均摊给前三名，并调整*分数保证满足第三名为*的情况。故通过上述过程可算得第三名*分。
答案：C. 8分。
例2：八人参与百分制考试的平均成绩为90.5分，求第四名考生的*分数。
解析：为了使第四名的分数*，其他人的分数应尽可能高。我们同样可以构造一个等差数列来推算其他人的分数。通过平均数构造等差数列后，再利用盈余亏补思想计算后几名考生的分数减少量，进而推算出第四名的*分数。
答案：B. 88分。
总结：
(1) 当已知几个数的平均数时，我们可以利用逆向思维，直接构造等差数列，然后利用盈余亏补思想求解。
(2) 已知几个数的总和时，先求出平均数，再利用逆向思维构造数列，并利用盈余亏补思想求解。
其他示例题目解析：
例3：三人参加十分制竞赛的总分是15分，他们的分数都是互不相同的正整数。问第二名可能的*分数是多少？
解析：与前述方法类似，通过平均数构造等差数列后，利用盈余亏补思想计算*名和第三名的额外分数分配到第二名上。
答案：A. 6分（通过上述过程计算得出）。
其余题目解析方法同上，均以逆向思维为基础，通过构造等差数列和利用盈余亏补思想进行求解。这些题目主要考察了数学中的平均数、等差数列以及盈亏平衡等知识点，通过对题目的理解和计算可以快速准确地得出答案。
