上海2021考研数三真题详解，2000年考研数三真题第八题

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1.2000年考研数三真题第八题

首先你要知道一条引理：如果一个不变号的连续函数在一个区间上积分为零，则这个函数在该区间上恒等于零。反证法：（1）假定f(x)在（0，π）内没有零点，则连续函数f(x)sinx在（0，π）内也没有零点，因而保持不变号。但由此及∫f(x)sinxdx＝0却可推得f(x)sinx在（0，π）内恒为零（见上面引理），矛盾。（2）假定f(x)在（0，π）内恰有一个零点，记做 a，这时又分两种情况：（2a）f(x)在(0,a)与(a,π)内同号，那么f(x)sinx在（0，π）内不变号，但它的积分为零，从而f(x)sinx在（0，π）内恒为零，但sinx在（0，π）内不为零，所以f(x)恒为零，矛盾；（2b）f(x)在(0,a)与(a,π)内异号，这时函数f(x)sin(x-a)在(0,π)内不变号，但它的积分是∫f(x)sin(x-a)dx = (cos a) ∫f(x)sinxdx - (sin a) ∫f(x)cosxdx = 0.因此，由上面引理又推得f(x)sin(x-a)在(0,π)内恒为零了，但sin(x-a)在(0,π)内除了在一个点以外，都不取零值，所以仍然推得f(x)恒为零，矛盾。综上所述，f(x)在（0，π）内至少有两个零点。

2.2021年考研数学三真题、解析

2021年考研数学三真题、解析2021 年*硕士研究生入学招生考试数三试题一、选择题 ：1-10小题，每小题5分，共50分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号里.

3.2021考研数学三真题+答案解析（完整版）

　　2021考研时间是在2021年12月26日至12月27日，各*考试结束后，文都考研*时间整理2021考研真题以及答案解析推送给大家，下面我们一起来看看2021考研数学三真题+答案解析(完整版)。相关链接：2021考研初试各科目真题及答案解析汇总

4.2021考研数学三真题及答案完整版

亲爱的考研er们，考研已经正式结束了！好像一年的所有努力都爆发在这两天，无数的怀疑、无数的期许都在这两天交织着。想在这里告诉宝宝们，星光不问赶路人，时光不负考研人！这一年的努力绝不会辜负自己。你觉得心慌是因为你在意这一年的努力，在意自己在一年努力的结果。慌就对了！在大家都慌的时候，你只要清醒那么一点点，你就离成功近了一大步。今天，盐粒给大家整理了数三真题的答案及解析，仅供参考。

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考研初试终于结束了伙伴们真的辛苦了！无论结果如何你们都是自己的英雄为你们鼓掌！ 接下来，非常重要的一件事对答案，估分！12月28日（周一）晚20:00点，云逸将为21/22考研学子举办筹备已久的《21考研难度分析及*线预测》交流分享会。届时将直播包括：21考研各科目难度、*线各专业涨跌趋势、今年扩招趋势、21复试准备及22初试筹备等相关事宜，为同学们的后续重要事宜做好尽可能万全的准备。请同学及时加WX（）获取直播链接及21考研数学、英语和政治真题及答案，届时将准时为大家进行直播。]

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这都什么时候，数三真题还要看视频讲解呀，自己多做几遍，自己总结才是王道....有听他磨磨唧唧讲一套题的时间，几套题都整完了...

这些都是最近学员所关心的问题，希望能帮到您