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2.22考研数学高数强化各章节哪个老师讲得*？最全总结！

必看使用攻略——首先你强化完整跟完一位老师，张宇或武忠祥都行。然后再根据你自己的薄弱点，结合我这篇章节推荐去看，说不定就会对以往的错题有了新的理解——真的不是让你换来换去听，而是让你有针对性地听。01 极限其实就强化而言，武和张两人对于七种不定式极限讲解相差不大，除了武的等价无穷小加减替换那里更透彻一些。但武的17讲才是真正有深度的地方，他的极限专题有三节课，为了简化运算不再主张用泰勒，而是根据分子分母或已知未知来添减项和函数，穷尽了一系列漂亮手法。至于极限证明，每个老师的证明侧重点不同，武忠祥侧重于在n项和n项积单调有界性的操作，而张宇则对于夹逼准则配和放缩有较深的理解，总的来说都各有亮点。ps：如果对求n项和极限有疑问的，可以听听B站的来车车厘子讲解，题型总结得很全。02 中值定理首推汤家凤的强化，九种题型给得很细，哪种情况套哪种定理都列得明明白白——虽然略显死板，但对于中值定理这种压轴题算是很保下限。03 不定积分与定积分积分计算*张宇，各种技巧总结目前最详细；当然武忠祥也不错，各种拆凑加项减项——其实这部分你总结好那几种方法就够了，主要多刷题练好计算能力，毕竟它本身就是个计算工具，没必要太剑走偏锋寻求偏怪难。定积分几何应用强推武忠祥：这应该是武目前口碑*的部分之一了，求旋转体体积皆用二重积分法——尤其是遇到关于y=x这种类型，无论是极坐标还是平面坐标，武老讲得都简洁又透彻，而汤家凤的专题恰恰就漏讲了y=x旋转。同样，物理应用讲解也强推武忠祥在20年讲过的大专题，很透彻。04 空间解析几何（数一）说实话，武忠祥强化这一章讲得太简略了，整个框架着重讲的几何应用+方向梯度，对概念和例题的剖析程度，相比他其余章节来说弱太多了。因此更推荐张宇或汤家凤，这部分讲得都比武更详细，更能由浅入深。05 多元微分这部分直接无脑武忠祥就行了，有关概念的逻辑他是讲解得最清晰的，多元隐函数求偏导的思路也非常容易理解。张宇花了半小时讲了雅可比行列式求方程组隐函数求导，这里讨论一下雅可比是否真的有作用：雅克比行列式的本质是：在求完偏导后快速解关于偏导的二元一次方程。若不能掌握的话，运算也只是稍微麻烦一点而已。又比如二重/三重积分的换元里，如果是涉及到与平移坐标轴和调换XY轴完全不一样的换元法（譬如明确告诉你x=u+v；y=2u-3v时）这种情况下，雅克比行列式才派得上用场。因此除非你是追求数学思想，否则掌不掌握它根本区别不大。06 微分方程其实关于微分方程的求解问题很死板，汤张武三位主流老师无论听谁都行，基本大框架都没什么太大差别；综合题直接武的17讲专题就行，题型归纳目前最全。重点说一下物理应用问题，毕竟这是部分数二的痛点：物理应用的话武强化基本没展开讲，具体的都在他20年的冲刺班大专题里，注意不是17讲，是区分于17讲的单独专题：里面基本涵盖了变化率+牛二+混合问题。变化率我就不说了，牛二定律f＝ma关键在于对于a不能简单看成dv/dt，得利用链式运算转化成位移x和t或v和t的微分方程；混合问题建立方程是棘手点，劝大家一定多刷题积累套路，*是习惯分析增量，第二就是注意混合流出时，流出的量应按照比例来算。——专题讲解水平的话，汤和武都很不错，听谁都行。07 级数非常建议用张宇的强化来进行一轮打底，他这一章体系感很强，级数收敛的结论总结全面，收敛域理得很清晰。同理也强推方浩，级数求和这里他的思路和讲解方式与其他老师明显有区别，比如讲了字母型级数，阶乘型转化为三角等十分有效的方法，听了他的级数收敛域+求和简直事半功倍。08 差分方程+经济应用（数三）武这两部分都讲浅了，对差分方程知识点只是简单带过；同理经济应用也是，知识点简略带过，而且数三近十多年真题里一共考察过的10种题型，讲义都没有完全覆盖。B站上有很多对这单独专题的讲解，其实都比主流老师更全面。09 二重积分这部分武忠祥和张宇强化都讲得不错，而武的17讲又拓展了技巧，很值得学。ps:同济高数教材后面附录有常用的曲线汇总，可以看看。10 三重积分+线面积分（数一）首先汤的这两部分我是不建议听，三重积分讲解逻辑很混乱，线面积分斯托克斯运用那里也不太清晰。武强化+17讲对于线面积分的解题技巧讲了很多，可惜概念定理弱了些；同理，张宇这两部分的题型都给得很全，但庞杂到甚至没能理清哪种情况适应哪种不适应。因此我建议，先学本质，推荐听b站上徐小湛/乐经良这些老教授的讲解，数形结合式真的很通透；*在本质的基础上再来用技巧建立框架，这样效果*。千万不要无脑刷题。以上就是本期内容，线代和概率强化我会单独出两期来推荐。本文原创并首发于公众号【考研经验超市】，谢绝转载，禁止洗稿~

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